Giới thiệu

Bạn đã bao giờ tưởng tượng một con mèo vừa sống vừa chết cùng một lúc chưa? Nghe có vẻ kinh dị, nhưng thật ra đây là một trong những ý tưởng kỳ quái nhất và cũng hấp dẫn nhất của vật lý lượng tử: sự chồng chập. Trong bài blog này, chúng ta sẽ tìm hiểu đặc điểm kỳ dị nhất này của khoa học lượng tử.

Điểm kỳ dị của khoa học lượng tử

Trong thế giới bình thường của chúng ta, mọi thứ dường như rất rõ ràng: đèn thì hoặc bật hoặc tắt, cà phê thì hoặc nóng hoặc nguội, và bạn thì hoặc đi học hoặc ở nhà. Nhưng khi ta thu nhỏ ống kính vào thế giới vi mô của nguyên tử và các hạt cơ bản, những quy tắc quen thuộc ấy bỗng trở nên mờ nhòe và lộn xộn. Ở cấp độ này, một hạt có thể tồn tại trong nhiều trạng thái cùng lúc — như thể nó đang “phân thân”. Hiện tượng này được gọi là sự chồng chập (superposition), một trong những điều kỳ lạ nhất mà vật lý lượng tử.

Một trong những cách nổi tiếng nhất để hình dung sự chồng chập là thí nghiệm tưởng tượng của Erwin Schrödinger, một nhà vật lý thiên tài với trí tưởng tượng không kém phần “lém lỉnh”. Ông hình dung một con mèo bị nhốt trong một chiếc hộp kín, bên trong có đặt một thiết bị kỳ lạ: nếu một hạt phóng xạ phân rã, nó sẽ kích hoạt cơ chế làm vỡ lọ thuốc độc, và... mèo sẽ chết. Nhưng nếu hạt không phân rã, con mèo vẫn sống. Điều đáng nói là, trước khi bạn mở hộp để kiểm tra, theo lý thuyết lượng tử, hạt vừa phân rã vừa chưa phân rã. Tức là... con mèo vừa sống vừa chết. Nghe như một câu chuyện viễn tưởng, nhưng đây lại là kết luận nghiêm túc từ toán học của cơ học lượng tử. Và vâng, nó thật sự là một trường hợp “tấu hài vật lý” khiến cả giới khoa học vừa đau đầu vừa say mê. Nhưng nếu ta đọc sâu về thực nghiệm ý tưởng này (thought experiment), ta có thể thấy nó được xây dựng chặt chẽ bởi cấu trúc nguyên nhân-hệ quả (causality).

Sóng...

"Sóng bắt đầu từ gió..." (Xuân Diệu, 1967), nhưng trong thế giới lượng tử, sóng bắt đầu từ... chính bản chất của tồn tại. Theo lý thuyết lượng tử, các hạt cơ bản không giống như những quả bóng nhỏ mà ta vẫn hình dung. Chúng không "nằm yên một chỗ" hay "di chuyển theo đường thẳng" như những viên bi trong lớp học vật lý phổ thông. Thay vào đó, chúng là sóng — những đợt dao động xác suất lan tỏa trong không gian, không phải sóng nước, cũng không phải sóng âm, mà là "sóng của vô hạn khả năng."

Những sóng lượng tử này có thể chồng lên nhau, tạo thành những tổ hợp phức tạp của các trạng thái khác nhau. Chúng cũng có thể triệt tiêu lẫn nhau khi giao thoa, hoặc tăng cường lẫn nhau nếu "đúng tần số". Và chính nhờ khả năng này, sự chồng chập xảy ra: nhiều khả năng, nhiều trạng thái, cùng tồn tại trong một thực tại... vừa rõ ràng, vừa mơ hồ. Trong thế giới này, một hạt có thể vừa ở đây, vừa ở kia, vừa là 0, vừa là 1 — cho đến khi ta quan sát, và mọi khả năng co lại chỉ còn một thực tế duy nhất. Đó không chỉ là vật lý — mà là một cái nhìn hoàn toàn mới về thế giới quanh ta: nơi mà hiện thực không cố định, mà là một bản nháp đang chờ được định hình bằng cái nhìn của chính chúng ta.

Sự tồn tại đồng thời giữa hạt và sóng là một nghịch lý quan trọng của vật lý lượng tử, khiến cả Einstein phải trăn trở. Vào đầu thế kỷ 20, ông chứng minh rằng ánh sáng không chỉ là sóng như người ta vẫn nghĩ, mà đôi khi "hành xử" như các hạt riêng lẻ (photon), qua hiện tượng quang điện – giúp ông giành giải Nobel. Tuy nhiên, không chỉ ánh sáng mà mọi hạt lượng tử đều vừa là sóng vừa là hạt, tuỳ thuộc vào cách quan sát. Đây gọi là hiện tượng lưỡng tính sóng – hạt. Einstein, dù khai phá lý thuyết này, vẫn không chấp nhận tính ngẫu nhiên của nó và tin rằng vũ trụ phải có một trật tự sâu xa hơn ("Chúa không chơi xúc xắc"). Tuy nhiên, các thí nghiệm hiện đại ngày càng củng cố rằng: thế giới vi mô thực sự kỳ lạ, và bản chất của vật chất là sự hòa quyện khó tin giữa sóng và hạt – một bài học sâu sắc không chỉ về vật lý, mà cả về cách ta nhìn nhận thực tại.

Cơ sở toán học của tính toán lượng tử

Cơ sở toán học của tính toán lượng tử nghe có vẻ phức tạp, nhưng thực ra có thể hiểu một cách đơn giản như một trò chơi logic bằng sóng và xác suất. Trung tâm của nó là qubit – đơn vị cơ bản của máy tính lượng tử – có thể tồn tại ở cả trạng thái 0 và 1 cùng lúc nhờ sự chồng chập. Qubit được mô tả như những mũi tên xoay trong không gian trừu tượng, chứ không chỉ là công tắc bật tắt. Sức mạnh của tính toán lượng tử còn đến từ rối lượng tử, nơi hai qubit có thể liên kết “lạ” đến mức biết hết trạng thái của nhau dù ở cách xa. Toán học lượng tử giúp mô tả sự xoay, giao thoa và tác động qua lại giữa các qubit, chứ không đơn thuần là phép tính thông thường. Dù có vẻ trừu tượng, toán học lượng tử chính là ngôn ngữ để hiểu một thế giới kỳ lạ, nơi xác suất và sóng chi phối tất cả. Chỉ cần nắm được ba khái niệm chính – chồng chập, rối lượng tử và phép đo – là bạn đã có chìa khóa để bước vào kỷ nguyên lượng tử.

Bạn thử tưởng tượng như này: trong máy tính cổ điển, bit chỉ có thể là 0 hoặc 1, giống như một chiếc công tắc bật tắt – và ta có thể hình dung nó nằm trên một đường thẳng một chiều, nơi chỉ có hai điểm cố định. Nhưng trong vật lý lượng tử, chúng ta không chỉ dùng những con số rạch ròi như vậy. Thay vào đó, ta dùng vector – những mũi tên có thể chỉ theo mọi hướng trong một không gian nhiều chiều hơn. Ví dụ, một qubit không chỉ nằm “ở điểm 0” hay “điểm 1” mà có thể “nằm ở giữa”, hoặc ở một góc nào đó giữa 0 và 1, như một mũi tên xoay tự do trên một quả cầu – cái mà người ta gọi là hình cầu Bloch trong toán học. Nhờ việc dùng vector trong không gian trừu tượng, ta có thể biểu diễn các trạng thái lượng tử rất phong phú:

• Một qubit có thể ở trạng thái chồng chập của 0 và 1.
• Hai qubit có thể rối lượng tử, nghĩa là trạng thái của chúng dính chặt với nhau theo cách không thể tách rời.
• Và các thao tác tính toán không còn là phép cộng trừ đơn giản, mà là các phép biến đổi hình học – như xoay, phản xạ, hay giao thoa các vector.

Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere

Nói cách khác, toán học của máy tính lượng tử giống như làm nghệ thuật với mũi tên trong không gian, chứ không phải chỉ đếm số như trước nữa.

Vật thay đổi khi ta thay đổi điểm quan sát

Trong thế giới cổ điển, bạn có thể nhìn một quả táo mà không làm nó biến mất hay đổi màu. Nhưng ở cấp độ lượng tử, mọi thứ lại không “ngoan ngoãn” như vậy. Trong cơ học lượng tử, các hạt như electron hay photon không có một trạng thái cố định sẵn – chúng chỉ trở nên “cụ thể” khi bạn đo chúng. Trước đó, chúng tồn tại như một sự mơ hồ xác suất, một tập hợp những khả năng chồng chập. Khi bạn tiến hành phép đo (measurement) – tức là “nhìn vào” – thì tất cả các khả năng đó sụp đổ (theo Copenhagen) thành một kết quả duy nhất. Chính hành động quan sát khiến hệ lượng tử chọn “một thực tại” để hiện ra.

Giống như một bức tranh 3D ẩn hiện: nếu bạn không nhìn, nó mờ mịt và nhiều lớp; nhưng khi bạn tập trung, nó hiện ra một hình ảnh rõ nét – chỉ một, không phải tất cả.

Ứng dụng của sự chồng chập lượng tử

Bài toán tính giai thừa

Ta xét bài toán tính giai thừa của một số n tự nhiên, với n!=n(n-1)(n-2)...3x2x1 và chuyển sang hệ nhị phân. Ví dụ như sau:

Có thể thấy, cần 29 bit để mã hoá giá trị 12!, một số không quá lớn. Tuy nhiên, với hệ máy tính lượng tử, 1qubit có thể mã hoá dữ liệu thành hai trạng thái 0 và 1 song song, vậy n-qubit có thể mã hoá 2ⁿ trạng thái. Bài toán dành cho bạn đọc đó là: cần dùng bao nhiêu qubits để mã hoá 1321! (1321 là một số nguyên tố).

Bài toán mã hoá dữ liệu gene

Dữ liệu gene thường được biểu diễn dưới dạng các chuỗi ký tự như "A", "T", "C", "G" trong DNA. Mỗi chữ cái đại diện cho cơ sở (base pairs) trong chuỗi gene. Để sử dụng qubit trong việc mã hoá dữ liệu này, ta cần biểu diễn các giá trị này bằng cách sử dụng trạng thái lượng tử. Một cách đơn giản có thể là:

• "A" → |0⟩
• "T" → |1⟩
• "C" → |+⟩ (superposition của |0⟩ và |1⟩)
• "G" → |−⟩ (superposition của |0⟩ và |1⟩ với pha ngược)

Nhờ vào tính chất siêu vị (superposition) của qubit, bạn có thể mã hoá nhiều thông tin hơn trong một qubit so với mã hoá cổ điển.

FIX-Lab

Các bạn đam mê nghiên cứu có thể đăng ký tham gia FIT-Lab, nhằm thêm các kinh nghiệm nghiên cứu khoa học và phát triển chuyên môn và chuẩn bị hồ sơ mạnh cho các chương trình cao học. Đừng bỏ lỡ cơ hội tham gia chương trình đầy thú vị này! Xem thêm thông tin và đăng ký tại: https://fit.neu.edu.vn/post/chuong-trinh-nghien-cuu-khoa-hoc-fit-lab